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姚树洁:中国剩女和诺贝尔经济学奖理论

2012-12-03 09:37 | 作者: 姚树洁来源:新浪博客 诺贝尔经济学奖 剩女 姚树洁

摘要:今年两位经济学诺贝尔奖得主的《稳定配置理论》是他们获奖的基础。这个理论在现实中,包括男女婚姻搭配、病人和医院的配置、学生和学校的选配、病人互换捐肾者,等等,都有着广泛的、富有现实意义的《市场设计实践》。我认为,这个理论和中国的剩女问题有着密切的联系。要解决好剩女问题,就必须认真理解《稳定配置》的理论及其假设,从而调整个人心态,改变陈旧的婚配观念。

《稳定配置理论》(Theory of Stable Allocations

今年两位美国经济学家获得经济学诺贝尔奖。他们分别是89岁的罗伊德-沙普利(Lloyd Shapley)和60岁的艾尔文-罗斯(Alvin Roth)。

沙普利1923年生于美国马萨诸塞州的剑桥市,其父亲是世界著名的天文学家。二战期间,沙普利来到中国的成都加入中美联合空军部队,为中国的抗日战争做出了突出的贡献。他不仅作战英勇,而且破译了日本空军的天气密码,被美国政府授予‘铜星’勋章。

二战以后,沙普利回归美国,进入哈佛大学学习数学专业,然后到普林斯顿大学攻读博士,1953年获得数学博士学位。他的博士和博士后阶段的研究,为博弈论和基础数学两个领域产生了两个著名的概念和定律,也就是‘沙普利值’(Shapley Value)和博弈论的‘中心’解 (Core Solution of Games)。为今后60多年的博弈理论研究奠定了不可磨灭的理论基础。1981年,沙普利成为加州大学洛杉矶分校的终身教授。

沙普利和已故的加州大学伯克利分校的数学及经济学教授大卫-盖尔(David Gale,1921-2008)于1962年发表的一篇文章《稳定婚配问题》,Stable Marriage Problem,是沙普利今年获得经济学诺贝尔奖的最有革命性的文章。

《稳定婚配问题》把N对未婚男女的婚配当成是一种数学游戏。该文章假设每个未婚男人都能对所有未婚女人有不同的偏好,而且,可以把偏好进行严格的排队。例如,谋男人可以把N个未婚女人按照他的偏好,排成1,2,。。。N。

他们同时假设每个男人都根据他们的偏好,按照自己的排序,逐一的向每个女人发出求婚信号。而每个女人可以同时收到若干个求婚者的信号。她对这些求婚者也有自己的偏好,而且能够对他们进行排队。每次被求婚,女孩子就会留下一个自己最喜欢的,而把不喜欢的统统给打发掉。女孩子对她最喜欢的那个男人说‘我可以和你相处’。

但是,‘可以相处’,不等于最后的婚配。因为,这个女孩子还在等待其他男人对她求爱。

如果有一个她更喜欢的男人对她求爱,这个女孩就会把原来答应愿意相处的男人一脚踢掉。当然,每个被踢掉的男人会继续顺着他对N个女孩子的偏爱名单,一个一个的求下去,直到他被其中的一个女孩子接受为止。

按照这样的逻辑,N个男人和N个女人最终都能够配对,而且配对的结果会出现下面的稳定情况:

(1) 当某个女孩见到不是她的配偶的男人时,那个男人肯定不比她现在的配偶更合适。因为如果更合适,另外的那个男人就不会对她求婚,或者,那个男人一定是被她踢过了一脚。既然不对她求婚,或者被她踢过,那麽,这个男人一定不如她现在的老公更合适当她的老公。

(2) 当某个结婚的男人见到另一个结婚的女人的时候,这个女人肯定不比他现在的太太更适合当他的老婆。这里的道理,跟上面是一样的。

市场设计实践(Practice of Market Design)

沙普利和盖尔的数学模型,证明了通过这种选择和排列的婚姻是一种稳定的婚姻。他们的这个《稳定配置理论》可以有许多有益的《市场设计实践及应用》。

例如,中学生报考中学,有许多考生,也有许多中学。如何让每个中学收到它们想要的学生、合格的学生?如何让每个学生,根据他们的偏好和成绩,找到最合适的学校?是典型的稳定配置问题在教育领域的实践和应用。

再如,每个医学毕业生如何找到他们最合适的医院去工作?每个病人,如何被送到最合适的医院治病?等等问题,都可以用这个稳定配置理论来解决。

到了上世纪80年代,艾尔文-罗斯,现任哈佛大学商学院经济学和数学教授,把沙普利-盖尔的稳定婚配理论,推广到市场的设计实践当中,为解决一些非常重要的市场配置问题,做出了杰出的贡献。因此,罗斯和沙普利共同得到了2012年的经济学诺贝尔奖。

1951年出生的罗斯,是美国的犹太人。他的本科就读于哥伦比亚大学,硕士和博士就读于斯坦福大学。他的三个学位,都是运筹管理学(Operations Management)。后来到哈佛大学商学院当教授,2013年,他将再度回到斯坦福大学当教授。他一生发表140篇世界顶尖级的学术论文,涵盖经济学、数学、医学、和教育学四大领域。

他最突出的贡献,就是把博弈论,尤其是把沙普利-盖尔的稳定配置理论应用到了医学和教育学领域。

例如,他用了这个理论为纽约和波士顿等城市的中学系统,建立了一个叫做‘推迟接受计算模式’(Deferred Acceptance Algorithm)。根据这个计算模式,学生可以不暴露自己对每个学校的偏好,但最终却能够进入他(她)们偏好的学校。而每个学校,也能够招收到它们想要的学生。

再如,罗斯的‘换肾’模式,能够大大的提高捐肾和接受肾的成功率。例如,某男人想给他的妻子捐肾,但是,他的肾却不被他的妻子的身体所接受。另外也出现一对这样的夫妻想捐肾,但不能被对方身体接受的情况。如果,两对夫妻的肾互相调换,也许两个病人都能得到了抢救。如果两对人不搭配,可以扩大到3对,甚至N对。这样,柏拉图的改进效应,就不言而喻了。

柏拉图效应是意大利经济学家韦夫力铎-柏拉图(Vilfredo Pareto,1948-1923)提出的概念。简单的说,柏拉图改进效应,指的是在没有一方受损的情况下,参加配对的人中,最少有一人得到了好处。

中国剩女的问题及解决办法

按照沙普利-盖尔的理论,任何社会,男男女女都能得到幸福,都可以有稳定的、满意的婚姻。

可是,再高明的数学家、经济学家,他们的理论听起来科学,也可以得诺贝尔奖,但是,他们却无法解决现实中的许多问题,特别是中国的剩女问题。

为何?

这里面的问题在于《稳定婚配机制》的理论前提,在中国很难得到满足。这些前提包括:(1)所有未婚男女的数量是一样的;(2)所有男女都有自己明确的偏好,而且他(她)们都能对所有异性的吸引力进行理性的排队;(3)所有男男女女都互相认识,都可以把所有未婚的异性随意的追求一遍,或者拒绝一遍;(4)所有的配对,包括追求和拒绝都不计算成本;(5)时间的移动不是考虑的因素,例如,一个人过两年以后,变老了,或变得穷了富了,都不考虑;(6)外围的影响因素,如朋友和家庭的意见,人口移动,户口变迁,知识结构变化,等等,都无从考虑。

我还可以列举无数的因素,让沙普利-盖尔的数学模式,无法解释、也无法解决中国的剩女问题。

然而,中国剩女的最大纠结,就是社会和文化对她们的影响太大。

例如,一个男人找一个比自己小10岁、20岁的女人,没有人骂他。而一个女人,明明喜欢一个比自己小10岁的男人,她却不敢去爱。所以,个人偏好,在美国管用,在中国却不一定管用。

再如,中国女孩子的教育水平不断提高,当她们完成学业的时候,都可能过了最佳的婚配年龄。这个时候,对男人来说,没有问题。对女人来说,却是问题大得很。不仅不能找比自己小的,连学历比自己低的男孩,她们也不敢要、或者压根不想要。

在中国,如果一个读了大学、硕士、博士的女孩,她找一个没有读过学位的男人,首先是自己不愿意,其次,就算自己愿意,家人、朋友,也会说三道四。社会的压力和偏见,导致剩女失去了许多可选择的男人。

另外,剩女,往往把自己的条件定的太苛刻,不符合沙普利-盖儿理论。他们的理论是这样的,当一个人找不到最喜欢的人的时候,他(她)就必须放低条件,继续向后面找,直到找到为止。

中国的剩女,当她们找不到自己最喜欢的人的时候,她们不能轻易的放下标准往下找。她们还是坚持原来死板的标准,以为,只要一等,就能等到她们想要的人。

殊不知,被你拒绝的男人,也许已经找到比你更好、更合适的女孩子了。你可以拒绝一个目前认为不合适的男人的追求,但是,这个社会的信息不对称,不是诺贝尔奖得主认为的那样,每个男人都会对每个女孩子进攻一次,然后等待你的拒绝,拒绝完以后,再考虑新的追求者。

解决剩女问题的办法

要解决剩女问题,一方面是正确理解《稳定配置理论》,从而,主动的找到这个理论在实践中的局限性,然后,调整自己的心态,迎接现实残酷的挑战。

在社会层面,社会组织,可以创造条件,增加男男女女配对的机会,增加大家互相追求和拒绝的概率。

从个人角度出发,打破一些老掉牙的传统观念。在自食其力的同时,对男人的要求,不妨可以采取更加宽容、更加现实的态度。

理由只有一个,结婚,会不会比单身更幸福?找一个学历和收入比自己低的男人,是不是也是一种选择?找一个比自己小的男人,是不是也可以过日子?

其实,女人只要有自信,年纪大几岁,说不定更有吸引力呢?我见到的BBC《新闻之夜》的女主播可斯绨-瓦德,她就比她的丈夫大6岁,她的婚姻生活非常幸福。

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